Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики

Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики

Задание 3.1. Способы научного зания в обучении арифметике

Примерное содержание.

^ Эмпирические способы зания. Наблюдение, описание, измерение и опыт и их роль в зарождении математических познаний, в становлении арифметики как самостоятельной теоретической дисциплины, в обучение арифметике школьников. Наблюдение, опыт и измерения как средства сотворения в процессе обучения особых ситуаций и предоставления учащимся способности извлечь из Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики их тривиальные закономерности, математические факты, идеи подтверждения и т.д. Связь эмпирических способов зания и эвристических способов обучения.

^ Анализ и синтез. Анализ и синтез с позиций преподавателей, психологов, методистов; их связь. Приемы аналитико-синтетичного поиска решения задач, вывода формул, подтверждения теорем. Анализ текста задачки и анализ решения задачки. Способы Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики восходящего анализа и нисходяще­го анализа при поиске решения задач.

^ Сопоставление и аналогия. Сопоставление и аналогия с позиций педаго­гической и методической теорий. Внедрение сопоставления и аналогии при решении задач и исследовании теоретических вопросов. Требования, предъяв­ляемые к сопоставлениям. Обычные ошибки учащихся, допускаемые ими при использовании аналогии, пути их Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики предупреждения. Роль сопоставления и анало­гии при выдвижении гипотез, решении исследовательских и творческих за­дач.

^ Обобщение и специализация, абстрагирование и конкретизация. Определения данных логических прие­мов, используемых в процессе зания. Определенные примеры. Задачки, осно­ванные на обобщающих связях. Виды абстракций и их внедрение в пре­подавании Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики арифметики. Многоступенчатость процесса абстрагирования. Вычленение отдельных шагов абстрагирования. Внедрение нареченных ло­гических приемов в обучении арифметике как средства увеличения эффек­тивности ее преподавания.

^ Индукция и дедукция. Понятие умозаключения. Логически нужные и вероятностные (правдоподобные) умозаключения. Индукция и дедукция как формы мышления и способы рассуждений, их связь и особенности использования в процессе Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики обучения арифметике. Особенности индуктивно-дедуктивного и дедуктивно-индуктивного методов разъяснения материала. Виды индукции: полная, неполная и математическая.

^ Математические способы зания. Понятие о математическом моделировании. Различие математических моделей. Роль математического моделирования в решении текстовых, а именно, сюжетных задач.

Литература


  1. Буткин, Г.А. Усвоение научных понятий в школе / Г.А. Буткин, И.А Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики. Володарская, Н.Ф. Талызина. – М.: Полиграф сервис, 1999. – 288с.

  2. Игошин В.И. Математическая логика как педагогика арифметики / В.И. Игошин. – Саратов: Наука, 2009. – 360 с.

  3. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения арифметике / Г.И. Саранцев. – Саранск: Красноватый Октябрь, 2001. – 144 с.

  4. Формирование приемов математического мышления / Под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: ТОО «Вентана Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики-Граф», 1995. – 231 с.

  5. Фридман, Л.М. Теоретические базы методики обучения арифметике / Л.М. Фридман. – М.: Флинта, 1998. – 224 с.

  6. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задачка. В 2 т. / Г. Фройденталь. – М.: Просвещение, 1982. – Т. 1. – 208 с; Т. 2. – 192 с.


Задание 3.2. Задачки в обучении арифметике

Примерное содержание. Понятие математической задачки. Ее главные составляющие. Роль и место задач в обучении арифметике. Решение Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики задач в контексте развивающего обучения арифметике. Аспекты трудности и трудности задач. Разные дидактические цели решения математических задач. Систематизация задач. Особенности мыслительной деятельности в процессе решения задач. Пути реализации поиска решения задачки.

Особенности структуры сборников задач. Решение задач и мысль гума­низации обучения.

Литература


  1. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики арифметике / А.Б. Василевская. – Мн.: Высшая школа, 1988.

  2. Канин, Е.С. Учебные математические задачки / Е.С. Канин. – Киров: Изд-во ВятГГУ, 2003. –154 с.

  3. Карп, А П. Даю уроки арифметики...: кн. для учителя: из опыта работы / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. – 190 с.

  4. Колягин, Ю.М. Задачки в обучении арифметике Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики: В 2 ч. – Ч.1. Математические задачки как средство обучения и развития учащихся / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 108с.

  5. Колягин, Ю.М. Задачки в обучении арифметике: В 2 ч. – Ч.2: Обучение арифметике через задачки и обучение решению задач / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 120 с.

  6. Крупич, В.И. Теоретические базы обучения решению школьных математических задач / В Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики.И. Крупич. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.

  7. Кузнецов, В.И. Принципы активной педагогики: Что и как преподавать в современной школе: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений / В.И. Кузнецов. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 120 с.

  8. Матушкина, З.П. Приемы обучения учащихся решению математических задач / З.П. Матушкина. – Курган, 2003. – 140 с.

  9. Ульянова Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики, И.В. Задачки в обучении арифметике. История, теория, методика / И.В. Ульянова. – Саранск, 2006. – 65 с.

  10. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачки / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, 2005. – 255 с.

  11. Фридман, Л.М. Сюжетные задачки по арифметике. История, теория, методика / Л.М. Фридман. – М.: Школьная Пресса, 2002. – 208 с.

  12. Шевкин, А Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах: способ. пособие для учителя / А.В. Шевкин. – М.: ТИД «Русское слово-РС», 2001. – 207 с.

  13. Эрдниев, О.П. От задачки к задачке – по аналогии. Развитие математического мышления / Под ред. П.М.Эрдниева. – М.: АО «Столетие», 1998. – 288 с.


Задание 3.3. Роль задач в формировании математических понятий

Примерное содержание. Введение математических Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики понятий кон­кретно-индуктивным и абстрактно-дедуктивным способами. Общие приемы учебной деятельности по усвоению математических понятий. Формирование у школьников возможности к актуализации главных причин, относящихся к определенному понятию. Роль задач в отработке четкости и точности фор­мулировок определений понятий. Виды таких задач. Задачки: (а) на распозна­ние математических Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики объектов; (б) связанных с формулировками определе­ний новых понятий; (в) на внедрение данного понятия при исследовании теоретических вопросов; (г) связанные с оперированием данным понятием в необычной ситуации.

Литература


  1. Болтянский, В.Г. Внедрение логической символики при работе с определениями / В.Г. Болтянский // Математика в школе. – 1973.– № 5. – С.45-50.

  2. Василевский, А.Б. Обучение решению задач Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики по арифметике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

  3. Виленкин, Н.Я. Определения в школьном курсе арифметики и методика работы с ними / Н.Я. Виленкин, С.К. Абайдулин, Р.К. Товарткиладзе// Математика в школе. – 1984. – № 4. – С.43.

  4. Груденов, Я.И. Исследование определений, аксиом и теорем / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики, 1981. – 95 с.

  5. Дразнин, И.Е. О работе над определениями / И.Е. Дразнин // Математика в школе. – 1995. – № 5. – С.20-21.

  6. Крупич, В.И. Теоретические базы обучения решению школьных математических задач / В.И. Крупмч. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.

  7. Никитин, В.В. Определения математических понятий в курсе средней школы / В.В. Никитин, К.А. Рупасов. – М.: Учпедгиз Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики, 1963. – 150 с.

  8. Саранцев, Г.И. Формирование математических понятий в средней школе / Г.И. Саранцев // Математика в школе. – 1998. – № 6. – С.27-34.

  9. Саранцев, Г.И. Функции задач в процессе обучения / Г.И. Саранцев, Е.Ю. Миганова // Педагогика. – 2001. – № 9. – С. 19-24.

  10. Ульянова, И.В. Задачки в обучении арифметике. История, теория, методика / И.В. Ульянова. – Саранск, 2006. – 65 с.

  11. Усова Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики, А.В. Эволюция теории формирования научных понятий / А.В. Усова // Педагогика. – 1998. – № 8. – С. 30-34.

  12. Финкельштейн, В.М. О подготовке учеников к исследованию нового понятия, новейшей аксиомы / В.М. Финкельштейн // Математика в школе. – 1996. – № 6. – C. 21-25.

  13. Прохладная, М.А. Интегральные структуры понятийного мышления / М.А. Прохладная. – М.: Барс», 1997. – 392 с.


Задание 3.4. Сюжетные задачки по арифметике

Примерное содержание Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики. История сюжетных задач и способов их решения. Генезис сюжетных задач. Анализ структуры сюжетных задач. Про­стые и сложные сюжетные задачки. Виды и способы решения сюжетных задач. Графи­ческое решение сюжетных задач. Методика обучения учащихся решению сюжетных задач. Информационное моделирование сюжетных задач.

Литература


  1. Василевский, А.Б. Обучение решению задач по Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики арифметике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

  2. Демидова, А.Н. Теория и практика решения текстовых задач / А.Н. Демидова, И.К. Тонких – Просвещение, 200. – 214 с.

  3. Зияитдинов, Р.Г. Решение сюжетных задач в 5-6 классах: Учебное пособие / Р.Г.Зияитдинов. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 1996. – 68 с.

  4. Крупич, В.И. Теоретические базы Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики обучения решению школьных математических задач / В.И. Крупмч. – М.: Прометей, 1995. – 166 с.

  5. Лебедева С.В. Информационные модели сюжетных задач / С.В. Лебедева, В.В. Пилипенко // Учитель – ученик: препядствия, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.58-62.

  6. Лебедева С.В. Задачки на Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики движение в школьном курсе арифметики / С.В. Лебедева, С.С. Харькова // Учитель – ученик: трудности, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.48-57.

  7. Орехов, Ф.А. Решение задач способом составления уравнений: Учебное пособие / Ф.А.Орехов. – М.: Просвещение Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики, 1971. – 160 с.

  8. Пойа, Д. Математическое открытие / Д.Пойа. – М.: Наука, 1976. – 448 с.

  9. Сорокин, П.И. Занятные задачки по арифметике. С решениями и методическими указаниями: Пособие для учителей I–IV классов / П.И. Сорокин. – М.: Просвещение, 1967. – 167 с.

  10. Тоом, А.Л. Текстовые задачки: приложения либо интеллектуальные манипулятивы / А.Л. Тоом // Математика. – 2004. – № 47.

  11. Ульянова, И Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики.В. Задачки в обучении арифметике. История, теория, методика / И.В. Ульянова. – Саранск, 2006. – 65 с.

  12. Фефилова, Е.Ф. Теория и методика обучения арифметике: классификация познаний и умений по решению сюжетных задач: Учебное пособие / Е.Ф.Фефилова. – Архангельск: Поморский институт, 2004. – 160 с.

  13. Фридман, Л.М. Сюжетные задачки по арифметике. История, теория. Методика: Учебн. пособие Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики для учителей и студентов педвузов и колледжей / Л.М.Фридман. – М.: Школьная Пресса, 2002. – 208 с.

  14. Цукарь, А.Е. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач / А.Е. Цукарь // Математика в школе. – 1998. – №5. – С.48-54.


Задание 3.5. Способ математического моделирования как один из методов решения текстовой задачки

Примерное содержание.Суть способа. Главные этапы решения задач способом Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики математического моделирования. Виды задач, решаемые данным способом. Фак­ты из истории арифметики и способ математического моделирования. Различные методы ознакомления учащихся с данным способом. Выборка задач по из­бранной студентом узловой теме школьного курса арифметики, решаемых данным способом. Плюсы и недочеты способа математического моде­лирования.

Литература


  1. Василевский, А.Б Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики. Обучение решению задач по арифметике / А.Б. Василевский. – Мн.: Высшая школа, 1988. – 255 с.

  2. Володарская, И. Моделирование и его роль в решении задач/ И. Володарская, Н. Салмина // Математика. –2006. – №18 – С 2-7.

  3. Демидова, А.Н. Теория и практика решения текстовых задач / А. Н. Демидова, И. К. Тонких. – Просвещение, 2003. – 214 с.

  4. Зайчева, С.А. Решение составных задач Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики на уроках арифметики/ С. А. Зайцева, И. И. Целищева. – М.: Незапятнанные пруды, 2006. – 32 с.

  5. Зиятдинов, Р.Г. Решение текстовых задач: Учебное пособие / Р.Г.Зиятдинов. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 1996. – 68 с.

  6. Лебедева С.В. Информационные модели сюжетных задач / С.В. Лебедева, В.В. Пилипенко // Учитель – ученик: задачи, поиски, находки: Сборник научно Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов: ИЦ «Наука», 2007. – С.58-62.

  7. Лебедева С.В. Задачки на движение в школьном курсе арифметики / С.В. Лебедева, С.С. Харькова // Учитель – ученик: препядствия, поиски, находки: Сборник научно-методических трудов: Выпуск 5 / Составители С.В.Лебедева, Т.А.Капитонова – Саратов Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики: ИЦ «Наука», 2007. – С.48-57.

  8. Майер Р.А. Задачки направленные на развитие многофункционального стиля мышления школьников // Роль и место задач в обучении арифметике: Сборник статей: Выпуск 1. – Москва, 1973. – С.36-50.

  9. Мышкис, А. Д. Элементы теории математических моделей / А.Д. Мышкис. – М.: КомКнига, 2007. – 192 с.

  10. Рудник, А. В. Переформулирование текста задачки как путь отыскания ее решения. Из Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики опыта преподавания арифметики в школе: пособие для учителей / А. В. Рудник. – М.: Просвещение, 1978. –123 с.

  11. Скворцова, М. Математическое моделирование / М. Скворцова // Математика. – 2003. – № 14. – С. 1-4.

  12. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачки / Л.М. Фридман; Моск.психол.-социал.ин-т. – М.: Моск.психол.-социал.ин-т, 1999. – 240с.

  13. Шевкин, А.В. Материалы курса Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики «Текстовые задачки в школьном курсе математики»: Лекции 1-4 / А.В.Шевкин. – М.: Педагогический институт «Первое сентября», 2006. – 88 с.


Задание 3.6. Обучение математическим доказательствам в школе

Примерное содержание. Неувязка обучения школьников доказа­тельству в учебно-методической литературе. Логические базы доказатель­ства в школьном курсе арифметики. Методические концепции обучения до­казательству.

Практические нюансы обучения Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики учащихся доказательствам. Формиро­вание потребности в логических рассуждениях и умений делать дедук­тивные выводы в 5-6 классах. Формирование умения обосновывать на первых уроках геометрии в 7 классе. Составление геометрических задач на готовых чертежах. Обучение школьников подтверждению в 7-8 классах. Обучение опровержению предложенных доказательств (9-11 классы).

Способы подтверждения в школьном курсе арифметики: общематемати Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики­ческие и особые. Организационные формы работы с аксиомой. Этапы работы с аксиомой. Методика работы с аксиомой.

Литература


  1. Груденов, Я.И. Исследование определений, аксиом и теорем / Я.И. Груденов . – М.: Просвещение, 1981. – 95 с.

  2. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся подтверждению математических предложений / В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 2006. – 256 с.

  3. Игошин, В.И.. Математическая Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики логика как педагогика арифметики / В.И. Игошин. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 360 с.

  4. Купиллари, А. Трудности доказательств. Как преодолеть ужас перед арифметикой / А. Купиллари – М.: Техносфера, 2002. – 304 с.

  5. Новосельцева, З.И. Некие примеры мотивации исследования теорем / З.И. Новосельцева // Математика в школе. – 1985. – № 5. – С.29.

  6. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения./ Д Пойа, Под Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики редакцией С.А.Яновской. Пер. с британского И.А.Вайнштейна. – М.: Наука, 1975 – 464 с.

  7. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе / Г.И. Саранцев – М.: ВЛАДОС, 2006. – 182 с.

  8. Тимофеева, И.Л. Некие замечания о способе подтверждения от неприятного / И.Л. Тимофеева // Математика в школе. – 1994. – № 3. – С.36-38.

  9. Тимофеева, И.Л. О Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики косвенных способах подтверждения в обучении арифметике / И.Л. Тимофеева // Математика в школе. – 2007. – № 1. – С.15-19.

  10. Финкельштейн, В.М. О подготовке учеников к исследованию нового понятия, новейшей аксиомы / В.М. Финкельштейн // Математика в школе. – 1996. – № 6. – C. 21-25.

  11. Формирование приемов математического мышления /под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: ВентанаГраф, 1995. – 233 с.


Задание 3.7. Упражнения в Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики обучении арифметике

Примерное содержание. Математическое упражнение как основ­ное звено процесса обучения арифметике. Типология математических упраж­нений. Упражнения: обучающие, тренировочные, творческие. Внедрение интерактивных (компьютерных) упражнений в развитии энтузиазма и познавательной активности школьников при исследовании арифметики. Упражнения, связанные с формированием общих приемов учебной деятельности в обуче­нии арифметике. Роль записи в тетрадях учащихся Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики и на доске при выполне­нии системы упражнений.

Системы математических упражнений по избранным темам школьного курса арифметики.

Литература


  1. Липатникова, И.Г. Устные упражнения на уроках арифметики: 5 класс: Методические советы / И.Г. Липатникова, Л.Г. Петерсон. – М.: УМЦ «Школа 2000», 2007. – 128 с.

  2. Карп, А.П. Даю уроки арифметики...: кн. для учителя / А Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. –192 с

  3. Математические загадки. Интерактивные развивающие упражнения: Компьютерная программка: CD-ROM. – Волгоград: Учитель, 2010.

  4. Окунев, А.А. Спасибо за урок, детки!: О развитии творческих возможностей учащихся: кн. для учителя / А.А. Окунев. – М.: Просвещение, 1988. – 128 с.

  5. Перова, М.Н. Дидактические игры и упражнения по арифметике / М.Н. Перова. – М., 1996. – 144 с Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики.

  6. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении арифметике / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2005. – 255 с.

Задание 3.8. Методика исследования алгоритмов и правил в школьном курсе арифметики

Примерное содержание. Суть понятий метода и правила. Логико-математический анализ алгоритмов и правил школьного курса арифметики. Главные этапы исследования правил и алгоритмов. Методика исследования правил и Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики алгоритмов на базе теории поэтапного формирования интеллектуальных действий. Логико-алгоритмичнеский способ (алгоритмизация обучения). Формирование алгоритмической культуры учащихся.

Литература


  1. Игошин, В.И.. Математическая логика как педагогика арифметики / В.И. Игошин. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 360 с.

  2. Коротяев, Б.И. Учение – процесс творческий / Б.И. Коротяев – М.: Просвещение, 1989. – 160с.

  3. Ланда, Л.И. Алгоритмизация Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики в обучении / Л.И. Ланда. – М.: Просвещение, 1966. – 523 с.


Задание 3.9. Методика формирования математических понятий

Примерное содержание. «Понятие» в психолого-педагогической, философской, учебно-методической литературе. Объём, содержание и определение понятия. Логическая структура определений понятий, виды и методы определения математических понятий в школьном курсе арифметики. Общеметодические требования к формированию и усвоению математических понятий Задание 3.8. Методика изучения алгоритмов и правил в школьном курсе математики. Методическая система формирования математических понятий.

Литература


zadanie-4sozdanie-zaprosov-s-pomoshyu-mastera-zaprosov.html
zadanie-5-dannie-predlozheniya-dopolnite-rasprostranennimi-prilozheniyami.html
zadanie-5-grazhdane-fizicheskie-lica-kak-subekti-grazhdanskih-pravootnoshenij.html